$similarityCosine（表达式操作符）

定义

$similarityCosine

返回以数组或 binData 值表示的两个数值向量之间的余弦相似度。余弦相似度测量两个向量之间角度的余弦，并指示它们方向的相似程度，而与它们的幅度无关。

$similarityCosine 有两种语法形式。

简洁语法返回原始余弦相似度分数：

{ $similarityCosine: [ <vector1>, <vector2> ] }

完整语法接受可选的规范化参数：

{
   $similarityCosine: {
      vectors: [ <vector1>, <vector2> ],
      score: <boolean>
   }
}

使用完整语法时，$similarityCosine 接受以下字段：

字段	类型	必要性	说明
vectors	阵列	必需	恰好包含两个表达式的数组。每个表达式必须解析为一个数值大量或一个 binData 值。两个向量必须具有相同的长度。
score	布尔	Optional	为 true 时，使用公式 (1 + cosine) / 2 返回 [0, 1]范围内的规范化分数。默认为 false。

有关表达式的更多信息，请参阅表达式。

行为

例子

以下示例使用 vectors集合：

db.vectors.insertMany( [
   { _id: 1, a: [1, 2, 3], b: [1, 2, 3] },
   { _id: 2, a: [1, 2, 3], b: [3, 2, 1] },
   { _id: 3, a: [1, 2, 3], b: [4, 5, 6] }
] )

以下聚合管道计算每个文档的 a 和 b 字段之间的余弦相似度，并返回原始分数和归一化分数：

db.vectors.aggregate( [
   {
      $project: {
         raw: { $similarityCosine: [ "$a", "$b" ] },
         normalized: {
            $similarityCosine: {
               vectors: [ "$a", "$b" ],
               score: true
            }
         }
      }
   }
] )

操作返回以下结果：

{ _id: 1, raw: 1, normalized: 1 }
{ _id: 2, raw: 0.7142857142857143,
  normalized: 0.8571428571428571 }
{ _id: 3, raw: 0.9746318461970762,
  normalized: 0.9873159230985381 }

了解详情

• $vectorSearch

• 表达式