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Manual do MongoDB
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$exp (agregação)

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$exp

Aumenta o número de Euler (ou seja, e ) para o expoente especificado e retorna o resultado.

$exp tem a seguinte sintaxe:

{ $exp: <exponent> }

A expressão <exponent> pode ser qualquerexpressão válida, desde que seja resolvida como um número. Para obter mais informações sobre expressões, consulte Operadores de expressão.

O tipo de retorno padrão é um double. Se pelo menos um operando for decimal, o tipo de retorno será decimal.

Se o argumento for resolvido para um valor de null ou se referir a um campo ausente, $exp retornará null. Se o argumento se resolve em NaN, $exp retorna NaN.

Exemplo
Resultados
{ $exp: 0 }
1
{ $exp: 2 }
7.38905609893065
{ $exp: -2 }
0.1353352832366127

Uma coleção chamada accounts contém os seguintes documentos:

db.accounts.insertMany( [
{ _id: 1, interestRate: .08, presentValue: 10000 },
{ _id: 2, interestRate: .0825, presentValue: 250000 },
{ _id: 3, interestRate: .0425, presentValue: 1000 }
] )

O exemplo a seguir calcula a taxa de desconto efetiva para composição contínua:

db.accounts.aggregate( [ { $project: { effectiveRate: { $subtract: [ { $exp: "$interestRate"}, 1 ] } } } ] )

A operação retorna os seguintes resultados:

{ "_id" : 1, "effectiveRate" : 0.08328706767495864 }
{ "_id" : 2, "effectiveRate" : 0.08599867343905654 }
{ "_id" : 3, "effectiveRate" : 0.04341605637367807 }

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$eq