$minMaxScaler（窗口函数）

定义

$minMaxScaler

对值窗口内的数值表达式进行规范化。默认下，值的范围可以范围0 和 1 之间。最小值变为零，最大值变为 1，所有其他值在 0 和 1 之间按比例扩展。您还可以指定规范化输出范围的自定义最小值和最大值。

$minMaxScaler仅在$setWindowFields 阶段可用。

$minMaxScaler 窗口运算符符的语法如下：

{ $minMaxScaler: <numeric expression> }

该值可以是：

• 一个数值表达式，即要规范化的值。它可以是特定的数字字段或根据文档计算的值。

• 采用以下格式的文档：

  {
    input: <numeric expression>,
    min: <constant numeric expression>,
    max: <constant numeric expression>
  }

  字段	说明
  input	数值表达式，其中包含要规范化的值。
  min	您希望在输出中出现的最小值。如果省略，则默认为 0。
  max	您希望在输出中出现的最大值。如果省略，则默认为 1。

行为

$minMaxScaler 使用以下公式对数值表达式进行规范化：

minMaxScaler(x, min, max) = ((x - min(X)) / (max(X) - min(X))) * (max - min) + min

其中：

$minMaxScaler如果input 值为以下任一值，则 会返回错误：

• Non-numeric

• null

• 空数组

• 字符串

示例

假设集合中的文档有一个名为 a 的字段，其值如下：

{ "_id": 1, "a": 1 }
{ "_id": 2, "a": 5 }
{ "_id": 3, "a": 13 }
{ "_id": 4, "a": 21 }

考虑以下管道阶段和输出：

db.example.aggregate([
  {$setWindowFields: {
    sortBy: {a: 1},
    output: {
      scaled: {$minMaxScaler: "$a"},
      scaledTo100: {$minMaxScaler: {input: "$a", min: 0, max: 100}},
    }
  }}
])

{a: 1, scaled: 0, scaledTo100: 0}
{a: 5, scaled: 0.2, scaledTo100: 20}
{a: 13, scaled: 0.6, scaledTo100: 60}
{a: 21, scaled: 1, scaledTo100: 100}

在前面的示例中，管道使用$minMaxScaler 计算两个换算后的值：

• scaled，这会对扩展应用默认值 0 和 1。

• scaledTo100，它将 0 和 100 之间的范围应用于扩展。

输出显示a 的原始值和两个缩放后的值。$minMaxScaler 将以下内容用于文档，其中min(X) 为1 ，max(X) 为21 （根据文档计算得出），以返回换算后的值：

scaled = ((1 - 1) / (21 - 1)) * (1 - 0) + 0 = 0
scaledTo100 = ((1 - 1) / (21 - 1)) * (100 - 0) + 0 = 0

scaled = ((5 - 1) / (21 - 1)) * (1 - 0) + 0 = (4 / 20) * 1 + 0 = 0.2
scaledTo100 = ((5 - 1) / (21 - 1)) * (100 - 0) + 0 = (4 / 20) * 100 + 0 = 20

scaled = ((13 - 1) / (21 - 1)) * (1 - 0) + 0 = (12 / 20) * 1 + 0 = 0.6
scaledTo100 = ((13 - 1) / (21 - 1)) * (100 - 0) + 0 = (12 / 20) * 100 + 0 = 60

scaled = ((21 - 1) / (21 - 1)) * (1 - 0) + 0 = (20 / 20) * 1 + 0 = 1
scaledTo100 = ((21 - 1) / (21 - 1)) * (100 - 0) + 0 = (20 / 20) * 100 + 0 = 100