Para agentes de IA: hay un índice de documentación disponible en https://www.mongodb.com/es/docs/llms.txt — versiones en markdown de todas las páginas están disponibles agregando .md a cualquier ruta URL.
Docs Menu

$exp (operador de expresión)

$exp

Eleva el número de Euler (es decir, e ) al exponente especificado y devuelve el resultado.

$exp tiene la siguiente sintaxis:

{ $exp: <exponent> }

La expresión <exponent> puede ser cualquier expresión válida siempre que se resuelva en un número. Para obtener más información sobre las expresiones, consulte Expresiones.

Si el argumento se resuelve en un valor de null o se refiere a un campo que falta, $exp devuelve null. Si el argumento se resuelve en NaN, $exp devuelve NaN.

Ejemplo
Resultados

{ $exp: 0 }

1

{ $exp: 2 }

7.38905609893065

{ $exp: -2 }

0.1353352832366127

Una colección llamada accounts contiene los siguientes documentos:

db.accounts.insertMany( [
{ _id: 1, interestRate: .08, presentValue: 10000 },
{ _id: 2, interestRate: .0825, presentValue: 250000 },
{ _id: 3, interestRate: .0425, presentValue: 1000 }
] )

El siguiente ejemplo calcula la tasa de interés efectiva para una capitalización continua:

db.accounts.aggregate( [ { $project: { effectiveRate: { $subtract: [ { $exp: "$interestRate"}, 1 ] } } } ] )

La operación devuelve los siguientes resultados:

{ "_id" : 1, "effectiveRate" : 0.08328706767495864 }
{ "_id" : 2, "effectiveRate" : 0.08599867343905654 }
{ "_id" : 3, "effectiveRate" : 0.04341605637367807 }